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用世俗眼光看,赌博无非是为了赢钱或娱乐。但如果抛开功利的眼光,琢磨一下赌博活动本身,就会发现,大多数赌博通常都有三个特征:一是涉及预测,二是短时间内可以连续赌很多次,三是需要战胜对手。赌博的这三个特点让科学家特别感兴趣,从这三点出发,就和科学研究产生了联系。
赌博涉及预测,这不难理解。比如说,掷一枚骰子猜大小,你预测会掷出4点以上,你就押大,否则,你就买小。换句话说,赌博实际是一种预测活动,预测某个事件的结果。而科学研究,也经常是为了预测。比如说气象学,就是要帮我们预测天气的变化。
那么,赌博预测和科研预测之间存不存在类似的地方呢?答案是肯定的,它们都需要两种关键信息:基本原理和初始状态。
比方说,在科学研究中,要预测一个物体自由落体的最终状态,你需要掌握自由落体运动所遵循的物理定律,这就是“基本原理”;你还要测量这个物体最初的位置和下落的时间,也就是“初始状态”。而科学家们发现,很多赌博游戏,要预测它们的结果,也需要探索基本原理和初始状态。
就拿掷骰子来说,科学家通过骰子游戏,探索到了它的“基本原理”。几百年前,人们认为,骰子掷出去能出什么点数,是个神秘现象,对神秘现象,除了接受还能怎样?但科学家的一大乐趣就是消除神秘。文艺复兴时期以来,很多科学史上的巨星都试图破解掷骰子游戏的原理。
比如,伽利略曾潜心研究过,为什么掷骰子时,有些点数组合出现的次数,比其他的组合多?天文学家开普勒也曾经抽时间,写了一篇关于“骰子和赌博原理”的短文。最终,在17世纪中叶,法国数学家帕斯卡和费马,在前人研究骰子游戏的基础上,联手创立了关于概率的基本定律和概念,奠定了概率论的基石。
而另一些赌博游戏,又引发了对“初始状态”的研究。比如轮盘赌。轮盘赌的赌具和规则在各国的赌场有些区别,但基本思路就一句话:一个小球在做圆周运动,你预测它最后会停在什么位置。如果掌握了力学和运动的科学原理,这就是一道物理题。对科学家来说,这道题应该不难计算。
但事情却不这么简单。19世纪的法国科学家庞加莱发现,即使掌握了小球的运动原理,也很难预测结果。这个现象勾起了他强烈的好奇心。在反复研究之后,他终于找出了困难的根源:小球初始状态的微小差别,会导致结果产生巨大的变化。学术一点说,这叫“初始条件强依赖”。听起来有些耳熟吧?这就是常说的蝴蝶效应,是混沌理论的一个重要概念。
混沌理论是一种研究复杂系统的理论,在自然科学和社会科学中都有广泛的应用。我们一般说,混沌理论是美国气象学家洛伦兹提出的。但听了本期音频,你就知道,混沌理论的萌芽其实来自轮盘赌。可见,赌博涉及预测,需要探索基本原理和初始状态。对科学家来说,赌博就像一种类似科学预测的智力挑战。
而赌博的另一个特点,也能为科学家提供帮助,那就是短时间内可以多次进行。这对于冲动的赌徒来说,真不是个好事。一夜之间,就能输个倾家荡产。
但如果把一次赌博看作一次实验,一次的结果看作一条数据。那短时间内可以多次进行,就成了一个巨大的优点,能够很快积累起大量的数据。美国数学家乌拉姆就利用了赌博游戏的这个特点,不但摸清了一种纸牌游戏的规律,还获得了科研上的启发。
乌拉姆在第二次世界大战后,参与了研制氢弹的工作。当时,研发工作中有一项任务,就是计算一颗氢弹里面,多长时间发生一次中子碰撞,但他怎么也找不到合适的数学方法。面对困难,乌拉姆突然想起了自己研究纸牌游戏的经历。在玩一种单人纸牌游戏时,他想搞清楚纸牌某种排列出现的概率,但懒得设计数学方法。于是,他干脆将所有纸牌翻开,观察实际的排列顺序。他发现,只要观察的次数足够多,就能摸清游戏的规律,用不着去设计专门的数学方法。
想到这里,乌拉姆恍然大悟,中子碰撞的问题也可以这么解决啊。只要反复模拟,积累数据,中子碰撞的规律不就自然浮现出来了吗?之后,他和其他科学家合作,用大量模拟的方式,最终解决了这个难题。而这种反复模拟随机事件,从而发现规律的方法,被称为“蒙特卡洛方法”。蒙特卡洛就是摩纳哥的著名赌城,这个名字,真是体现了蒙特卡洛方法与赌博的渊源。
乌拉姆玩的是单人纸牌,但现实中,赌博一般都有对手,而且要战胜对手,不然,你赢谁的钱呢?玩过德州扑克或者21点的人都知道,在这类扑克游戏中,最大的困难不是算牌,而是算人,也就是关注对手,弄清对手的策略。这就从另一个角度,向科学家提供了新的研究思路。
20世纪最重要的数学家之一,冯·诺依曼,被誉为“计算机之父”。你可能会觉得,他的数学水平令人高山仰止,算牌肯定不成问题。但他在生活中,却不是一个打牌高手。看来,打扑克牌这种游戏,一定存在着更大的奥秘。
于是,冯·诺依曼利用一种简化过的双人扑克模型,深入研究扑克游戏,提出了著名的“极大极小”问题,也就是我们后来常说的“零和游戏”。在零和游戏中,胜者的收益等于败者的损失,两名选手参赛时,每人都要争取自己的收益最大化,对手的收益最小化。
1928年,冯·诺依曼解决了极大极小问题,将研究结果写成了一篇题为《室内游戏理论》的文章。而这篇文章,让他成了博弈论的奠基人。后来,数学家约翰·纳什通过建立“纳什均衡”的概念,拓展了冯·诺依曼的理论限定范围,从两人之间的零和游戏,拓展到多人和不均衡收益的情况。今天,博弈论因为和现实联系紧密,就连咱们普通人也会尝试学习它,在各种场合中运用它。
说到这里,我们就知道,在历史上,为什么很多科学家会研究赌博了。因为赌博涉及预测,短时间内可以多次进行,还需要战胜对手,这些特点能够引起科学家的兴趣,能够带来科学上的启发和思路。科学史上的很多经典理论,可以说都是研究赌博的成果。
以上说的,都是历史上赌博游戏机制启发科研的故事,那现在是怎样的呢?赌博游戏里有两个核心动作,会对结果造成很大的影响,一个是预测,一个是下注。科学家在研究赌博机制时,把它们抽离出来,在计算机和互联网技术的帮助下,就有了更广泛的意义。这就是我们要说的第二部分内容。
先来说预测。在纸牌游戏里,我们只需要预测几个对手的行为就行了,那如果参与的人更多了呢?这就出现了更大型的预测活动,比如预测市场、预测股市,甚至还有每次美国大选前,吸引了很多人目光的总统大选预测。这些都把个人的预测变成了一件群策群力的事情。早在1868年,富有的纽约商人和艺人,就开始在非正式市场上预测美国的政治选举了。这些政治彩池一直持续到了上世纪30年代,随后因为更加严格的博彩法规和专业民调的崛起而销声匿迹。
互联网出现后,大大降低了设立和参与预测机构的准入门槛,预测机构活动又复苏了。1988年,爱荷华大学商学院发起了一个IEM项目,这个项目是一个利用网络的教学研究工具。在当年11月8日总统选举日前,他们设立了一个在线的市场平台来预测两位候选人的得票情况。交易者们不断解读民调数字和经济等新信息,IEM预测的得票比例每天都会改变。在选举前夜,IEM预测,共和党候选人老布什将会以53.2%的得票率赢得选举——而这恰恰就是老布什最终的得票率。2008年,一项研究发现,IEM对五次总统选举的预测在74%的情况下,都比民意调查更准确。
在IEM的激励下,各种预测机构纷纷出现。比如说,1996年成立的“好莱坞证券交易所”,就会预测电影首周周末票房,或者其他和电影有关的结果。这个机构正确预测了电影《哈姆雷特》会遭遇票房失败,而《甜心先生》则会成为叫座之作。还有,在本世纪初,惠普公司员工自己设立了一个预测平台,对打印机的季度销量进行预测。而且他们预测的结果,大部分情况下居然比公司官方预测更准。还有博彩网站曾在美国发动伊拉克战争的半年前,开设了“伊拉克独裁者萨达姆什么时候会下台”的预测平台。在2003年3月伊拉克战争开始时,90%的下注者们90%确信萨达姆会在4月底前下台。而结果是,萨达姆确实在2003年4月出逃。
赌博游戏里的第二个核心动作,下注,在科技发展起来后,也不是简单的一个动作了。人们下注的交易方式有了很大变化:赌博或者说博彩活动,变得更像是传统的金融交易了。也就是说,赌博和交易的界限模糊了。
这种模糊首先体现在下赌注和做交易的方式上。作者提到,2000年,在英国伦敦成立的一家交易所,叫作“必发交易所”。它的特别之处在于,你在这里买不到股票等金融证券,但是可以针对某个博彩游戏下注。比如足球彩票。你可以针对某场比赛,赌某支球队能赢得比赛,还可以赌它进了多少球。
更神奇的是,在必发交易所,你还可以针对其他人的赌注来下注。比如说,你可以押一个人的赌注押错了,如果他真错了,你就赢了。必发交易所的网站通过投注匹配程序,还能将大额赌注切分成小额,分别卖给不同的买家。
这让你想到了什么?这难道不就是换了个名字的“金融衍生品”交易吗?金融交易中的期权产品,实际就是一种对赌。事实上,必发交易所的创始人安德鲁·布莱克本身就曾身兼数职,他曾当过职业赌徒、股票交易员和网站程序员,在这三个领域都有丰富经验。
那么,去必发交易所下赌注,和去纽约交易所买期权,还有什么本质区别呢?不都是根据预期投入资金,最后赚取收益或承担损失的经济活动吗?作者认为,事实的确如此。他说,如今除了股票、商品期货、期权等传统金融资产,投资者还能将体育博彩作为一种资产来投资。因此,关注体育博彩的对冲基金,就成了引人关注的热门产品。2010年,在澳大利亚墨尔本就成立了一项专门的体育对冲基金——普诺米哈资本,为公共投资者提供服务。
博彩和金融这两种行业的界限模糊,还体现在它们运用共同的科技手段,承担相似的技术风险。目前,博彩和金融行业都高度依赖计算机、算法程序和网络技术,如果技术保障上出了问题,大家都要吃不了,兜着走。
就拿必发交易所来说。2011年,就发生了一次乌龙事件。市场投注系统显示,有一张买单竟然接受了1:28的赔率。就是说,如果这个买家赢了,只赢1块钱,输了就要输28块。更令人咋舌的是,这张买单高达2100万英镑,如果输了,大约要赔6亿英镑。这人是不是疯了?必发公司经过排查发现,这是由于一个程序缺陷引起的。在修复故障的同时,也取消了这次投注。而在金融领域,程序缺陷造成的破坏,可就没这么容易纠正,代价也要比这昂贵的多了。
比如在2012年夏天,美国新泽西的骑士资本公司,就由于程序缺陷遭受了灭顶之灾。在45分钟里,自动交易程序擅自买入了35亿美元的股票,同时卖出30亿美元的股票。当程序员终于找到故障、终止程序时,已经造成了超过4.6亿美元的损失。这次灾难让公司的财务状况急速恶化,在当年12月,公司就被竞争对手收购了。
这就是今天的第二部分内容,时代发展和科技进步,给赌博带来的两种典型变化:科技进步促进博彩业的新发展,还模糊了赌博与金融交易的界限。推动这两种典型变化的主要力量,是计算机科学和网络技术。
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