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第39章非独立多边形（第1页）

大家知道很多一日代表都表示很喜欢数学屋，希望和我们继续长久地讨论数学问题。而我没有应允。然而，核桃却提出要当长久的代表。对此，你们怎么看？

艾丽西亚说：长久的代表就算了，不如让她当一周代表吧？

小尼随口附和道：我也是这样想的。

就在小尼说完后，核桃就进来了。她说：一周就一周吧！今天，我还想延续昨天的话题。只不过内容有点不同。昨天讨论的是对角线，今天要讨论的是非独立多边形。什么意思？如果大家仔细观察过就会发现多边形的对角线会形成很多多边形，而其中有很多是相互重合的。像这种多边形就是我们要讨论的。那么，现在大家就围绕这个发表自己的意见吧！

按照名字最短优先原则，小尼先说。小尼没有推辞，就开始他的演讲：非独立多边形虽然名字如此，但是并不是完全非独立的。它可以按照独立与否，分为重合元和独立元。毫无疑问，一个多边形里非独立多边形和独立元的数量关系是大于等于。在四边形中，就是等于关系。它可以根据与多边形的关系，分为点形和边形以及内形。什么是点形呢？就是由对角线围成的多边形和原多边形只有一个交点，而边形同理。

根据点和线，非独立多边形又可以分为共点多边形和共线多边形。当然还有共角多边形。

当一个多边形被全部画上对角线时，你看到它想到了什么？立体图形是吧！可是，它明明是平面图形啊！那么，它究竟是什么？这种现象我叫做重合错觉。其实，画正方体时也是利用重合错觉。他为什么会出现呢？假设一维空间里，有生物是直线。问题是直线会运动吗？我们知道线动成面，那么不就是说运动后一维空间就可以变成二维的。我们认为这不可能，就说明一维的生物只能沿着直线延伸的两个方向进行运动。那么，运动就是限制和构成两个维度空间的通道。当然跑题了。假设在二维空间里，有些近似直线的生物在运动。不知怎么的，它们就运动到一起了。然而，它们可以彼此重合吗？如果重合，会不会发生悖论？如果不能重合，那么说明什么？非独立多边形很可能就是在现实世界不存在的，所以大脑才会对它进行解读。重合怎么可以发生呢？运动。平面图形进行运动不就是立体图形吗？所以，我们看它时觉得是立体的。

艾丽西亚着急道：你缓点，别把我要说的都说了。

原多边形被画出对角线就变成对角线化图形，而我认为它对应一种立体图形的视图。虽然我不知道它是什么，但是我给它取名为南体。南体，难题。也就是说，要找出它是一件极其困难的事情。南体是视图解，它们一起就构成视图解群了。

埃斯皮诺萨知道是自己说话的时候，就忍不住讲起来：四边形非独立多边形是三角形，独立元还是三角形。五边形的非独立多边形是三角形和四边形，独立元是五边形和三角形。六边形与五边形的情况一样。

核桃说：好吧，今天就到这里。

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